TORRE DE HANOI

Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Aduar Lucas.

Este juego consiste en 3 palitos verticales y un número indeterminado de discos que determinarán la deficultad de la solución. No hay dos discos iguales, están colocados de mayor a menor en la primera varilla ascendentemente, y no se puede colocar ningún disco mayor sobre uno menor a él en ningún momento.

El juego consiste en pasar todos los discos a la tercera varilla colocados de mayor a menor ascendentemente.

Las reglas son:

Sólo se puede mover un disco cada vez.

Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.

Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.
En un templo de Benarés, se encontraba una cúpula que señalaba el centro del mundo. Allí estaba una bandeja sobre la cual existían tres agujas de diamante.

En una mañana lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro, siendo ordenados por tamaño: el mayor en la base de la bandeja y el menor arriba de todos los discos.
Después de la colocación, los sacerdotes del templo intentaron mover los discos entre las agujas, según las leyes que se les habían entregado: "El sacerdote de turno no debe mover más de un disco a la vez, y no puede situar un disco de mayor diámetro encima de otro de menor diámetro".

Hoy no existe tal templo, pero el juego aún perduró en el tiempo...
Otra leyenda cuenta que Dios al crear el mundo, colocó tres varillas de diamante con 64 discos en la primera. También creó un monasterio con monjes, los cuales tienen la tarea de resolver esta Torre de Hanói divina. El día que estos monjes consigan terminar el juego, el mundo acabará.

No obstante, este leyenda resultó ser un invento publicitario del creador del juego, el matemático Éduard Lucas. En aquella época, era muy común encontrar matemáticos ganándose la vida de forma itinerante con juegos de su invención, de la misma forma que los juglares hacían con su música. No obstante, la falacia resultó ser tan efectista y tan bonita, que ha perdurado hasta nuestros días. Además, invita a realizarse la pregunta: "si la leyenda fuera cierta, ¿cuándo será el fin del mundo?"
El mínimo número de movimientos que se necesita para resolver este problema es de 264-1. Si los monjes hicieran un movimiento por segundo, los 64 discos estarían en la tercera varilla en algo menos de 585 mil millones de años. Como comparación para ver la magnitud de esta cifra, la Tierra tiene como 5 mil millones de años, y el Universo entre 15 y 20 mil millones de años de antigüedad, sólo una pequeña fracción de esa cifra.

El problema de las Torres de Hanói es curiosísimo porque su solución es muy rápida de calcular, pero el número de pasos para resolverlo crece exponencialmente conforme aumenta el número de discos.

Existen otras versiones del problema con un número diferente de varillas. Aunque se conocen algoritmos eficientes que resuelven el problema con 3 varillas de manera óptima, no se han encontrado aún sus contrapartidas para cualquier número (N igual o superior a 3) de ellas.

Otra manera de resolverlo es basándose en el disco más pequeño, en este caso el de hasta arriba. El movimiento inicial de este es hacia la varilla auxiliar. El disco número dos por regla, se debe mover a la varilla número tres. Luego el disco uno se mueve a la varilla tres para que quede sobre el disco dos. A continuación se mueve el disco que sigue de la varilla uno, en este caso el disco número tres, y se coloca en la varilla dos. Finalmente el disco número uno regresa de la varilla tres a la uno (sin pasar por la dos) y así sucesivamente. Es decir, el truco está en el disco más pequeño.

Mediante recursividad

Este problema se suele plantear a menudo en ámbitos de programación, especialmente para explicar la recursividad. Si numeramos los discos desde 1 hasta n, y llamamos X a la primera pila de discos (origen), Z a la tercera (destino) e Y a la intermedia (auxiliar) y a la función le llamaríamos hanoi(origen,auxiliar,destino), como parámetros, la función recibiría las pilas de discos. El algoritmo de la función sería el siguiente:

1.Si origen == {0}: mover el disco 1 de pila origen a la pila destino (insertarlo arriba de la pila destino); terminar.

2.Si no: hanoi({0...n-1},destino,auxiliar) //mover todas las fichas menos la más grande (n) a la varilla auxiliar


3.mover disco n a destino //mover la ficha grande hasta la varilla final

4.hanoi(auxiliar,origen,destino) //mover todas las fichas restantes, {0...n-1}, encima de la ficha grande (n)


terminar

CIENCIA Y TECNOLOGIA EN LA SOCIEDAD

A lo largo de la historia la sociedad ha surgido muchos cambios debido a la evolución de la ciencia y de la tecnología las cuales buscan solucionar las necesidades de las personas.

Algunos cambios en la historia:

-creación de la telefonía celular
-navegación en Internet local e inalámbrico
-creación de medicinas
-investigación de nuevas enfermedades etc.

Gracias a la creación de nuevas tecnologías y las investigaciones científicas han corroborado a la creación de una sociedad que puede buscar fáciles soluciones e investigar nuevas tecnologías

Desde el principio siempre fue necesaria la implementación de utensilios los cuales facilitaran las necesidades los problemas de una sociedad acomplejada por la falta de oportunidades básicas para el buen uso de nuevas tecnologías.

Debido a este problema la ciencia y la tecnología han buscado la implementación de nuevas herramientas y la capacitación de las personas acerca de la implementación de estas para el buen uso de las nuevas tecnologías.

La ciencia a lo largo de los tiempos a logrado muchas cosas para beneficio de la sociedad por esta razón es fundamental la realización de nuevas investigaciones que sean para beneficio de las personas y no para mal para que la sociedad evolucione cada DIA mas.

La ciencia y la tecnología tienen un papel fundamental en la sociedad en que vivimos y a la que pertenecemos, pero a su vez esta sociedad tiene gran influencia en los desarrollos tecnológicos y en el desarrollo de la ciencia fomentando determinadas orientaciones y restringiendo o incluso prohibiendo otras. En nuestro periódico queremos recoger esta realidad y hacer un recorrido por las relaciones entre ciencia, tecnología y sociedad, viendo cómo en la sección ciencia y tecnología tienen también cabida las repercusiones sociales y cómo en la mayoría de los aspectos de nuestro mundo, en la cultura, la sociedad, el medioambiente, el deporte, etc están también presentes la ciencia y la tecnología. La ciencia y la tecnología constituyen hoy un poderoso pilar del desarrollo cultural, social, económico y, en general, de la vida en la sociedad moderna. A tal punto llega su influencia que la vida actual se ha visto inundada en todos sus aspectos por una creciente avalancha de productos procedentes tanto de una esfera como de la otra, cuya utilización sistemática se ha impuesto como condición para el desarrollo en esta etapa histórica.
La ciencia es aquella esfera de la actividad de la sociedad, cuyo objeto esencial es la adquisición de conocimientos acerca del mundo circundante. La ciencia está formada por cuatro componentes fundamentales:
El factor humano, representado por los científicos y por todo el personal que colabora con los fines de la actividad científica.
El factor social, compuesto por el conjunto de relaciones que, en el marco del trabajo, mantienen los científicos; manifestaciones de estas relaciones las constituyen las sociedades, los grupos y equipos de trabajo, los colegios invisibles, etc.
El factor cognitivo, que aun cuando incluye los procesos necesarios para generar los conocimientos teóricos, metodológicos, prácticos u otros se manifiesta por medios informales (conferencias, intercambios de reprints, etc.) o formales (revistas científicas, manuales, etc.) de la comunicación científica, que son los que esencialmente simbolizan a este componente.
Las leyes (regularidades estables o probabilísticas identificadas en el comportamiento de los procesos naturales, sociales o de otra índole), constituyen una de las formas que adopta el conocimiento científico, que posee una gran significación para la sociedad porque permite transformar tanto la realidad objetiva como a sí misma de manera consciente (con conocimiento de efecto) y controlada.
El factor material, que comprende tanto los instrumentos, los equipos u otros elementos que constituyen herramientas que los científicos utilizan directamente en el proceso cognoscitivo como las instalaciones (laboratorios, edificios, etc.) en el marco de las cuales se desarrolla este tipo de actividad.
Muchos objetos tomados en forma aislada del contexto científico contienen elementos de dos o más de los componentes mencionados. Por ejemplo, los métodos de gestión del personal científico, aun cuando su fundamento lo aportan distintas disciplinas, su aplicación se produce en el contexto social de las ciencias, es decir, en la esfera de las relaciones entre los individuos y los colectivos.
La tecnología, por su parte, constituye aquel sector de la actividad de la sociedad empeñada en la modificación del mundo circundante.
La transformación de la realidad objetiva se efectúa mediante un ciclo cerrado de cinco momentos o etapas que comprende, tanto al producto o al servicio, como a los procesos de su generación. Estas cinco fases por las que atraviesa cualquier producto o servicio son: determinación de su necesidad; diseño y desarrollo del producto, del servicio y del proceso; producción o prestación del servicio; valoración del suministrador y del cliente y análisis del perfeccionamiento del producto o servicio y del proceso.